有 z  f ( x, y) 区域 Dxy 求极值（最值）用拉格朗日函数，求出  若有两个，则分

　　别算出后求其极（最）值大小 19、 秩为 1 的矩阵可以化为两个向量的积 A   ，  为 n 维列向量。并且 A 的自乘

　　；若 f（x）在区间 I 单调递减，则 an  a2  a1(a1  a 2) ，则 an  单调上升（单调递减） 不具有单调性（对于递归系列的复杂的数列，可以从递归函数入手，PS：先说明有界） 41、 相等 42、 43、 “f（x）在 x  x0 邻域二阶可导”换句话“f（x）在 x  x0 处的导数二阶导数连续” 一般的，设 f（x）在[a,b]连续，在（a,b）n 阶可导， f ( x) 在（a,b）无零点，则 f

　　≤R（①的解向量） 23、 求矩阵的 n 次幂可化为对角阵（可化为对角阵的矩阵）来求：

　　f (t )dt  0 时，f（x）的全体原函数为周期为 T 的周期函数

　　47、 求取不定积分原函数的时候有一种方法，叫做“分项积分”一般应用在同种类型的 函数结构构成的分式中（裂项公式） 48、 两个矩阵相似可以推出 A1 , A2 的特征值相同，两矩阵的特征值相同不能推出相似；

　　33、 A 对应的线性无关特征向量的个数≤特征值的重数 34、 最大似然估计值不一定要求似然函数的导数为零， 有可能似然函数是恒增或者是恒 减的，那么根据定义域的范围来求解最大似然估计值 35、 初等矩阵均是可逆的，并且有这样的表示方法（要会写出初等矩阵的表示） ：

　　49、 求 x   时的极限，通常以“抓大头”的办法，所谓“抓大头”就是取分子、分 母中趋于  最快的项（指数式幂式对数式） 50、 看清题目中的用字： “任意”一般来说范围很广，可以向要处理的式中带入特定的 的值或表达式，向目标推导

　　51、 关于倒代换，设 m、n 分别为被积函数分子、分母关于（x±a）的最高次数，当 n-m ≥1 时，用到代换可能成功（设 x±a=1/t） 52、 53、

　　量） ；先求出 A 的另外的特征向量（利用正交条件） ，求出 Q，然后求出 A

　　7、 若 f ( x) 以 T 为周期的周期函数， f ( x) 的全体原函数以 T 为周期的充要条件是

　　8、 若 f ( x) 在区间 I 上有第一类间断点，则 f ( x) 在 I 上不存在原函数；若 f ( x) 在区间 I 上有第二类间断点，不确定 f ( x) 在 I 上存不存在原函数。

　　证明两条曲线在某一点相切 M ( x0 , y0 ) ， 先求交点， 后求交点的导数相等/方向向量

　　（x）在（a，b）至多有 n 个不同的根 44、 用泰勒公式的证明，关键在于选取展开点，一般来说已知条件给的点作为展开点， 若已知条件给出 f(x)，f ’(x)的特征，可选在 x 处展开 45、 注意用词： “某点二阶可导”说明二阶导数在其邻域内是连续的； “在某点存在二阶 导数”说明在该店处是可导的，但是在其邻域内不一定可导 46、 周期函数的导数依然是以 T 为周期的周期函数，而周期函数的原函数可就不一定 是周期函数。只有当

　　24、 25、 26、 的 27、 是对称矩阵的特征向量相互正交，Q AQ   已知  求 A（已知 A 的一个特征向

　　矩阵 A 的正负惯性指数不等于主子式的正负个数 时间 A、B 相互独立，A、B、 A、B 相互独立 在使用公式 P{a  x  b}  F (b)  F (a) 时，在这里{}中的不等式应该是左开右闭k8凯发官网